como puedo sacar los datos de las rectas para cada sistema y determina con el metodo de sustitucion
Respuestas
Adjunto la imagen referida a la información que necesitamos para resolver tu inquietud. Tomaremos en cuanta que cada cuadricula representa una unidad.
Ecuación de la recta: y - y1 = m(x - x1)
*Nota: escogeremos los puntos de corte con el eje y
Para el caso a:
- La recta azul intercepta a x (-1/2,0) y al eje y en (0,1)
y - 0 = 2(x + 1/2)
y - 0 = 2x +1
-2x + y = 1 (I)
- La recta roja intercepta a x (-1,0) y al eje y en (0,-1)
y - 0 = -1(x + 1)
y = -x -1
x + y = -1 (II)
Despejamos y de I: y = 1 + 2x
Sustituimos en II: x + 1 + 2x = -1
3x = -2
x = -2/3
Por lo que y es igual a: y = 1 + 2 * -2/3 = -1/3
Entonces las rectas se interceptan en: (-2/3, -1/3)
Para el caso c:
- La recta azul intercepta a x (-0.1,0) y al eje y en (0,1/2)
y - 0 = 5(x + 0.1)
y - 0 = 5x + 0.5
-5x + y = 0.5 (I)
- La recta roja intercepta a x (0.75,0) y al eje y en (0,2)
y - 0 = -8/3(x - 0.75)
y = -8/3x + 2
8/3x + y = 2 (II)
Despejamos y de I: y = 0.5 + 5x
Sustituimos en II: 8/3x + 0.5 + 5x = 2
23/3x = 3/2
x = 9/46 = 0.2
Por lo que y es igual a: y = 0.5 + 5 * 0.2 = 1.5
Entonces las rectas se interceptan en: (0.2, 1.5), tal y como puede apreciarse en la figura
Para el caso b:
- La recta azul intercepta a x (-1.5,0) y al eje y en (0,-3)
y - 0 = -2(x + 1.5)
y= -2x -3
2x + y = -3 (I)
- La recta roja intercepta a x (-4,0) y al eje y en (0,5)
y - 0 = 5/4(x +4)
y = 5/4x + 5
-5/4x + y = 5 (II)
Despejamos y de I: y = -3 -2x
Sustituimos en II: -5/4x -3 - 2x = 5
-13/4x = 8
x = -32/13
x = -2.46
Por lo que y es igual a: y = -3 - 2 * -32/13 = 1.92
Entonces las rectas se interceptan en: (-2.46, 1.92), tal y como puede apreciarse en la figura
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