Question

Calcular la diagonal de un rectangulo sabiendo que la base es igual a las 3/4 partes de la altura y que el area es de 48cm^2

Answer 1

Respuesta:

10cm

Explicación paso a paso:

Sea h es la altura del rectángulo. En esta ecuación se calcula base x altura = Área

$h \times \frac{3}{4}h = 48 {cm}^{2} \\ \frac{3}{4} {h}^{2} = 48 {cm}^{2} \\ {h}^{2} = 48 \div \frac{3}{4} \\ {h}^{2} =64 \\ h = \sqrt{64} \\ h = 8cm$

La base mide 3/4 de la altura, o sea, 6cm: 3/4*8=6cm

Ahora que tenemos la base y altura, aplicamos Teorema de Pitágoras:

Sea d la diagonal del rectángulo:

${8}^{2} + {6}^{2} = {d}^{2} \\ 100 = {d}^{2} \\ \sqrt{100 } = d \\ 10 = d$

La diagonal mide 10cm.