Una urna contiene 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Se extraen al azar tres bolas una a una, primero volviéndolas a meter cada vez en la urna (método 1), después sin regresarlas a la urna (método 2). ¿De qué manera hay más probabilidad de obtener una bola blanca y dos bolas negras?
Respuestas
Respuesta:
Hay mas probabilidad de que se cumplan los eventos pedidos cuando no hay reposición de las bolas
Explicación paso a paso:
Datos.
Casos posibles = 5 bolas blancas + 5 bolas negras = 10
Probabilidad = P = Casos favorables/Casos posibles
Con reposición.
Probabilidad de blanca = P(B)
Casos favorables = 5
Probabilidad de negra = P(N)
Casos favorables = 5
P(B) ∩ P(B) ∩ P(B) = 5/10 . 5/10 . 5/10 Simplificamos
P(B) ∩ P(N) ∩ P(N) = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
Sin reposición.
Probabilidad de blanca = P(B)
Casos favorables = 5
Probabilidad de negra = P(N)
Casos favorables = 5
P(B) ∩ P(N) ∩P(N) = 5/10 . 5/9 . 4/8 Simplificamos
P(B)∩ P(N) ∩ P(N) = 1/2 . 5/9 . 1/2 = 5/(2 * 9 * 2) = 5/36
Comparamos.
1/8 5/36 Multiplicamos en x
(1 * 36) (5 * 8)
36 40 Como
36 < 40 Entonces
1/8 < 5/36