Question

Una urna contiene 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Se extraen al azar tres bolas una a una, primero volviéndolas a meter cada vez en la urna (método 1), después sin regresarlas a la urna (método 2). ¿De qué manera hay más probabilidad de obtener una bola blanca y dos bolas negras?

Answer 1

Respuesta:

Hay mas probabilidad de que se cumplan los eventos pedidos cuando no hay reposición de las bolas

Explicación paso a paso:

Datos.

Casos posibles = 5 bolas blancas + 5 bolas negras = 10

Probabilidad = P = Casos favorables/Casos posibles

Con reposición.

Probabilidad de blanca = P(B)

Casos favorables = 5

Probabilidad de negra = P(N)

Casos favorables = 5

P(B) ∩ P(B) ∩ P(B) = 5/10 . 5/10 . 5/10     Simplificamos

P(B) ∩ P(N) ∩ P(N) = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8

Sin reposición.

Probabilidad de blanca = P(B)

Casos favorables = 5

Probabilidad de negra = P(N)

Casos favorables = 5

P(B) ∩ P(N) ∩P(N) = 5/10 . 5/9 . 4/8        Simplificamos

P(B)∩ P(N) ∩ P(N) = 1/2 . 5/9 . 1/2 =  5/(2 * 9 * 2) = 5/36

Comparamos.

1/8            5/36        Multiplicamos en x

(1 * 36)      (5 * 8)

   36             40       Como

   36     <      40       Entonces

1/8        <      5/36