Question

Un electrocardiograma registra impulsos eléctricos del tipo “ondas sinusoidales”, además considere que el corazón bombea una vez cada segundo. Si la presión arterial de cierta persona es de 160mm de Hg / 100 mm de Hg. A) Determine la amplitud de esta presión, b) determine la función que describa la presión arterial de este adulto, c) grafique la función anterior. espero y me puedan ayudar!

Answer 1

Un electrocardiograma que registra impulsos eléctricos del tipo ondas sinusoidales, si la presión arterial oscila entre 160mm de Hg y 100mm de Hg y además sabiendo que un corazón bombea una vez cada segundo se tiene que la amplitud de esta presión es 30 y la función que describe esta presión arterial es f(t) = 130+30sen(2 pi t).

Explicación paso a paso:

Según el enunciado del problema se sabe que un ciclo completo ocurrirá en un segundo. Como se trata de ondas sinusoidales, la presión inicia en 160mm de Hg y disminuye hasta 100mm de Hg, esto ocurre en 1s y representa un ciclo de la función seno.

Es importante recordar que la función seno ejecuta un ciclo completo cada $2\pi \quad radianes$ y tiene un rango de amplitud entre -1 y 1.

Por lo tanto, hasta los momentos podemos decir que:

$f(t)= sen(2\pi t)$

Encontramos un punto medio entre los valores de presión, $\frac{160-100}{2}=30$, por lo tanto, definiremos un rango de amplitud de -30 y 30.

$f(t)= 30sen(2\pi t)$

Por último, para terminar de ajustar la expresión sumamos un valor de 130 para que la función oscile entre 160 y 100, por lo tanto:

$f(t) = 130+30sen(2\pi t)$

             

La gráfica correspondiente se muestra en la imagen adjunta