Laura y Pablo fueron a conocer el obelisco. Laura se paró a la derecha y observa el extremo superior
con un ángulo de elevación desde el piso de 55º. Pablo lo observa desde la izquierda con un ángulo
de elevación desde el piso de 65°. La distancia entre Laura y Pablo es de 20,8 metros.
a. ¿Cuál es la altura del obelisco?
b. ¿A qué distancia del obelisco se encuentra Pablo? ¿Y Laura?
Respuestas
Para las dos personas que van a conocer el obelisco se tiene que:
La altura del obelisco es de h = 17.82 m
La distancia a la que se paro Pablo es y = 8.32 m y la de Laura es x = 12.48 m
Explicación paso a paso:
Ambos forman un triangulo rectángulo con la referencia del suelo y la altura del obelisco
La distancia inicial de laura al obelisco es X, si aplicamos la razon de la tangente para ambos tenemos que
tan∅ = Co/Ca
- Laura:
tan 55° = h / x
h = xtan 55°
- Pedro:
tan 65° = h / 20.8 - x
h = (20.8 - x) tan65°
h = 20.8tang65° - xtan65°
Igualamos las alturas de las dos ecuaciones
xtan 55° = 20.8tang65° - xtan65°
x( tan55° + tan65°) = 20.8tan65°
x = 20.8tan65° / 0.8tan65°
x = 12.48 m (Distancia a la que se paro laura del Obelisco)
Distancia de pablo
y = 20.8 - 12.48
y = 8.32 m
Sustituimos x
h = 12.48tan55°
h = 17.82 m