¿Cuáles son los dos ángulos relativos a la horizontal a que deberá apuntarse un camión para que el alcance horizontal sea de 1000 m? La velocidad en la boca del cañón es de 140 m/s.
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Respuestas
Respuesta dada por:
2
La posición horizontal del proyectil es:
x = Vo cosФ t
La posición vertical es:
y = Vo senФ t - 1/2 g t²
El alcance horizontal corresponde al instante para el cual es y = 0
Con estas condiciones, el alcance es:
x = Vo² sen(2 Ф) / g; de modo que sen(2 Ф) = x g / Vo²
sen(2 Ф) = 1000 m . 9,80 m/s² / (140 m/s)² = 0,5
Por lo tanto 2 Ф = 30°, o sea Ф = 15°
Pero una propiedad trigonométrica expresa que los senos de los dobles de ángulos complementarios son iguales.
El otro ángulo es 90 - 15 = 75°
Verificamos:
sen(2 . 15°) = sen30° = 0,5
sen(2 . 75°) = sen150° = 0,5
El disparo con el menor ángulo se llama tiro rasante.
Con el ángulo mayor se llama tiro por elevación.
Saludos Herminio
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