Question

Un lente tiene radio de 0.15 m y 0.25cm si se ubica a un metro y medio de ella, da una imagen real a 0.6m encuentra el índice de refracción de la lente.

Answer 1

El indice de refracción de la lente cuyo radio son 0,15m y 0,25m es 1,9

Para una lente los puntos F1 y  F2 son lo que se conoce como puntos focales primero y segundo, y la distancia f (medida  desde el centro de la lente) es la distancia focal. Ademas se establece que s y s` las distancias de objeto y de

imagen, respectivamente.

Para determinar la distancia focal se usa la formula de la relación objeto-imagen de una lente delgada:

$\frac{1}{s}+ \frac{1}{s`}=\frac{1}{f}$

Para hallar el indice de refracción se usa la  ecuación del fabricante de lentes  para una lente delgada

$\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

Datos dados por el ejercicio:

R_1= 0,15M

R_2=0,25 m

s=1,5 m

s`=0,6m

n=?

Hallamos la distancia focal:

$\frac{1}{1,5m}+ \frac{1}{0,6}=\frac{1}{f}$

$\frac{0,6m-1,5}{0,9}=\frac{2,1 m}{0,9}=2,3m=\frac{1}{f}$

$f=\frac{1}{2,3}=0,4$

Ahora se puede determinar el indice de refracción:

$\frac{1}{0,4}=(n-1)(\frac{1}{0,15}-\frac{1}{0,25})$

$\frac{1}{0,4}=(n-1)(\frac{0,1}{0,0375})$

$\frac{0,0375}{0,04}=(n-1)$

$n=1,9$