Question

Me pueden ayudar es urgente .... Ecuaciones con factores
A) 3x²-15x=0
B)x²+4x=7x
C)x²-6x+9=0
D)x²-3x=10

Answer 1

Hola :D

$A)\:3x^{2}-15x=0$ → Usamos factor común (3x):

$3x(x-5)=0$ → Encontramos las raíces o soluciones:

$3x=0\therefore \boxed{x_{1} =0}\quad\quad x-5=0\therefore \boxed{x_{2}=5 }$

$B)\:x^{2}+4x=7x$ → Igualamos a 0:

$x^{2} +4x-7x=0 \rightarrow x^{2}-3x=0$ → Usamos factor común (x):

$x(x-3)=0$ → Encontramos las soluciones:

$\boxed{x_{1} =0}\quad\quad\quad x-3=0 \therefore \boxed{x=3}$

$C)\:x^{2}-6x+9=0$ → Debemos encontrar dos números que multiplicados nos den 9 y sumados - 6, estos números son - 3 y - 3:

$(x-3)(x-3)=0\quad\quad o \quad\quad(x-3)^{2}=0$ → encontramos las raíces:

$x-3=0 \therefore \boxed{x=3}$ → Solución única.

$D)\:x^{2} -3x=10$ → igualamos a 0:

$x^{2} -3x-10=0$ →  Debemos encontrar dos números que multiplicados nos den - 10 y sumados -3, estos números son - 5 y 2:

$(x-5)(x+2)=0$ → encontramos las soluciones:

$x-5=0 \therefore \boxed{x_{1}=5 }\quad\quad x+2=0 \therefore \boxed{x_{2} =-2}$

Saludos cordiales, AspR178