Question

al preguntarsele a pitagoras por el numero de sus alumnos, dio la siguiente respuesta :"un tercio de mis alumnos estudia matemática , dos quinto estudia física, las dos novenas partes aprende filosofía y aparte de estos hay dos niños muy chicos" plantea y resuelve la ecuación que permite determinar el numero de alumnos del famoso matemático griego.
ayuda por favor.

Answer 1

Respuesta:

45 alumnos.  

Explicación paso a paso:

Sea x el número de alumnos.

Estudian matemáticas: x/3

Estudian física 2x/5

Aprenden filosofía: 2x/9

Niños: 2

• En total,

x/3 + 2x/5 + 2x/9 + 2 = x

• Sacamos x factor común:

x(1/3 + 2/5 + 2/9) + 2 = x

• Reducimos a común denominador las fracciones del paréntesis. Como 9 y 5 son primos entre sí, el mcm es 45:

x( 15/45 + 18/45 + 10/45)  + 2 = x

• Sumamos las fracciones:

43x/45 + 2 = x

• Multiplicamos los dos miembros por 45:

43x + 90 = 45x

45x – 43x = 90

2x = 90

x = 90/2 = 45 alumnos.