Question

Suponga que el tiempo que se tarda en atender a un paciente en la sección de urgencias de una clínica tiene distribución normal. Se sabe que el tiempo promedio que se tarda en atender un paciente es 15.73 minutos con una varianza de 6.25. a) Actualmente, la clínica tiene la política de contratar más personal, si el 25% o más del tiempo que se tarda en atender al paciente es superior a 22 minutos. ¿Cree usted que la clínica debe contratar más personal? b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente se tarde entre 10 y 12 minutos en la atención de urgencias? c) Se dará refrigerio a aquellos pacientes cuya atención demore más de 19.15 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente reciba refrigerio?

Answer 1

a) No hay necesidad de contratar a mas personal ya el porcentaje del tiempo que tarda e personal no excede a los 22 minutos

b) la probabilidad de que un paciente se tarde entre 10 y 12 minutos en la atención de urgencias es de  0,0571

c) la probabilidad de que un paciente reciba refrigerio es de 0,06811

Explicación:

Distribución de probabilidad normal:

μ = 15,73 minutos

σ² = 6,25 minutos

σ = 2,5 minutos

a) Actualmente, la clínica tiene la política de contratar más personal, si el 25% o más del tiempo que se tarda en atender al paciente es superior a 22 minutos. ¿Cree usted que la clínica debe contratar más personal?

x = 22

P(x≥22 minutos) =?

Tipificando con Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (22-15.73)/2,5 = 2,51 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤22) = 0,99396

P(x≥22 minutos) = 1-0,99396 = 0,00604 = 0,604%

No hay necesidad de contratar a mas personal ya el porcentaje del tiempo que tarda e personal no excede a los 22 minutos

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente se tarde entre 10 y 12 minutos en la atención de urgencias?

P(10≤x≤12) =?

Z1 = (10-15.73)/2.5= -2,29 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P (x≤10) = 0,01101

Z2 = (12-15,73)/2,5 = -1,49 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P(x≤12) = 0,06811

P(10≤x≤12) =0,06811-0,01101 = 0,0571

c) Se dará refrigerio a aquellos pacientes cuya atención demore más de 19.15 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente reciba refrigerio?

P(x≥19,15 min) =?

Z = ( 19,15-15,73)/2,5 = 1,37

P ( x≤19,15) = 0,91466

P(x≥19,15 min) = 1-0,91466 = 0,08534