Question

Un supervisor de una hidroeléctrica sabe que las turbinas de la presa generan electricidad a una tasa pico cada día sólo cuando pasan al menos 1000000 de galones de agua a través de las compuertas. También sabe, por experiencia, que el flujo diario tiene una distribución normal con media igual al flujo del día anterior y desviación estándar de 200000 galones. Ayer fluyeron 850000 galones por la presa. ¿Cuál es la probabilidad de que las turbinas hoy generen electricidad a la tasa pico?

Answer 1

La probabilidad de que las turbinas hoy generen electricidad a la tasa pico es de: 0,2267.

◘Desarrollo:

Aproximamos la Distribución Normal:

$P(X \geq x)=1-P(Z<\frac{x+0,5-\mu}{\sigma})$

Datos:

Tasa pico: X≥1.000.000

μ= 850000

σ= 200000

X≈N (μ= 850000; σ= 200000)

Sustituyendo:

$P(X \geq 1000000)=1-P(Z<\frac{1000000+0,5-850000}{200000})$

$P(X \geq 1000000)=1-P(Z<0,75)$

$P(X\geq 1000000)= 1-0,7733$

P(X≥1000000)= 0,2267