Debido a la extracción de agua del subsuelo de la ciudad de México el palacio de bellas artes se hunde a razón de 10 cm por año si consideramos el nivel del 2018 es cero.
Traza una recta numérica y anota los niveles del Palacio de bellas artes en 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
¿A qué nivel estaba en el 2012?
¿A qué nivel estará en el 2030?
Si el Palacio de bellas artes mide 53 metros de altura en qué año se habrá hundido por completo con respecto al 2018
Respuestas
Solucionando el planteamiento tenemos que:
La recta numérica correspondiente a los niveles (hundimiento) del Palacio de Bellas Artes de Ciudad de México para los años comprendidos entre 2015-2021 es la siguiente:
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
-30 -20 -10 0 10 20 30
b) En el 2012 estaba en el nivel : -60 cm.
c) En el 2030 estará en el nivel: 120 cm.
d) El Palacio se habrá hundido por completo con respecto al 2018 en el 2548.
◘Desarrollo:
Dado que el enunciado nos indica que en el año 2018 el nivel de hundimiento es considerado igual a 0 (convención), de este año en adelante se reflejará el hundimiento efectivo de 10 cm por año, y los años precedentes es un decrecimiento del hundimiento en -10 cm. por año:
2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
-30 -20 -10 0 10 20 30
¿A qué nivel estaba en el 2012?
Considerando el año 2018 como el año 0, han transcurrido 6 años desde el 2012, entonces la fórmula para calcular el decrecimiento del hundimiento sería:
ND(t)= -10cm * t
ND(6)= -10*6
ND(6)= -60 cm.
¿A qué nivel estará en el 2030?
En este caso, el crecimiento del nivel de hundimiento se calcula a partir de los años transcurridos desde 2018 hasta 2030, es decir 12 años:
NC(t)= 10cm * t
NC(12)= 10cm * 12
NC(12)= 120 cm.
¿En qué año se habrá hundido por completo con respecto al 2018?
Convertimos los metros en cm:
Altura del edificio= 53 metros
1m → 100cm
53m → x
x= 53*100/1
x= 5300cm.
Cuando alcance el nivel de hundimiento los 5300 cm, el Palacio se habrá hundido por completo:
NC(t)= 10cm * t
5300= 10cm *t
t= 5300/10
t= 530
2018= 0
2018+530 años= 2548.