Question

Una fábrica que elabora un producto tiene una capacidad de producción de 120 unidades diarias. La función de costo promedio está dada por: C(q) 100 + 30q + 7500/q . Encuentre el nivel de producción que minimiza el costo promedio

Answer 1

El nivel de producción que minimiza el costo promedio es de 15 unidades diarias

Explicación paso a paso:

La función de costo promedio está dada por:

C(q) =100 + 30q + 7500/q

El nivel de producción que minimiza el costo promedio:

Derivamos la función objetivo de costo promedio e igualamos  a cero:

C´(q) =30 -7500/q²

0= 30 -7500/q²

0= 30q² -7500

q= √7500/30

q =√ 250

q= 15,81

El nivel de producción que minimiza el costo promedio es de 15 unidades diarias