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DESDE LO ALTO DE UN EDIFICIO DE 100m DE ALTURA, SE OBSERVA CON UN ANGULO DE DEPRESIÓN DE 60° UN AUTO SE ENCUENTRA EN EL ESTACIONAMIENTO DEL PRIMER PISO.
CALCULA LA DISTANCIA DESDE EL AUTO HASTA EL PIE DEL EDIFICIO EN EL PUNTO QUE ESTA BAJO EL OBSERVADOR.
Respuestas
Respuesta:
100✓3 o 173.20
Explicación paso a paso:
Estamos en un triángulo rectángulo muy conocido un 30-60-90. Este sigue el siguiente patrón: El lado opuesto del ángulo 30 mide k, el lado opuesto del ángulo 60 mide k*✓3 y el lado opuesto al ángulo 90 (la hipotenusa) mide 2k.
Te estarás preguntando ¿Qué es k? pues es cualquier valor, en este caso 100.
El ángulo formado por el auto debe ser de 30 grados (porque el del edificio es de 60) por lo tanto este debe ser de k, esto quiere decir que el lado opuesto (la altura del edificio) es k y nosotros sabemos que el edificio vale 100 por lo tanto k=100.
Bien, pues nos dicen que la altura del edificio es de 100 m, y como sabemos un ángulo recto es de 90 grados. Entonces la hipotenusa debe ser 2k, o sea 200m.
Por último el ángulo desde el edificio es de 60 o k*✓3, el lado opuesto es que desde el inicio se nos pidió calcular. Como ya sabemos k =100; por lo tanto solo queda remplazar: 100*✓3 =173.20