Question

Se tiene una malla metalica de 100 metros para cercar un jardin rectangular. Hallar el area maxima del jardin en m2

Answer 1

Respuesta:

A: 1250 metros cuadrados

Explicación paso a paso:

Perímetro del rectángulo es igual 2X +2Y : 100

Despejamos la y para sustituirla en la formula del área del rectángulo.

Y : 100 - 2X / 2

Área del rectángulo es igual X(Base) por Y(Altura).

A= X.Y

A= X ($\frac{100-2x}{2}$

A= $\frac{100x-2x^{2} }{2}$

Ahora encontraremos los puntos criticos para eso vamos a derivar la ecuacion.

A(x)= $\frac{100-4x}{2}$

La derivada la igualamos a 0 para hallar el valor de x

y nos queda este resultado

X= 25

Ahora solo sustituimos el valor de x en la ecuación del área

A= $\frac{100(25)-2(25^{2}) }{2}$

A= 1250 $m^{2}$

HICE EL PROCEDIMIENTO ALGO RESUMIDO PERO CREO QUE SE ALCANZA A ENTENDER. ESPERO QUE TE SIRVA

Answer 2

  El área máxima del jardín seria de A = 625m²

¿Qué son las derivadas?

  La derivada de una función se puede definir como una de las razones de cambio de una variable implícita en la función que varia a través del tiempo.

   El perímetro se calcula por medio de la ecuación:

P = 2x + 2y = 100m

y = (100 - 2x)/2 = 50 - x

 El área seria

A = xy   sustituimos y del perímetro

A = x (50  -x)

A = 50x - x²   derivamos

A'(x) = 50 - 2x igualamos a 0

0 = 50 - 2x

x = 25

Derivamos una vez mas

A''(x)=  -2 se trata de un máximo

A = 50(25m)  - (25)²

A = 625m²

Aprende más sobre derivadas en:

https://brainly.lat/tarea/14097525