Question

Un pedazo de granizo se forma a 900 m del suelo en una nube de tormenta. Cual es su rapidez al llegar al suelo en km/h? Compara con la rapidez de una bala (310 m/s).

Answer 1

• Rapidez al llegar al suelo en km/h: $V_f=478,152km/h$

• La velocidad del pedazo de granizo un $42,85\%$ la velocidad de una bala.

Tenemos que la conservación de la energía es la siguiente

$E_i=E_f$

Donde

$T_i+V_i=T_f+V_f$

Donde T es la energía cinética y V la potencial gravitacional.

Como la energía cinética inicial es cero y la potencial gravitacional final es cero, tenemos

$V_i=T_i$

Donde

$mgh=\frac{1}{2} mV_f^{2}$

Como se desprecia la resistencia del aire, se simplifican las masas. Despejando la velocidad final, tenemos

$V_{f}=\sqrt{2*g*h}$

Donde g es la gravedad y h la altura. Sustituyendo tenemos

$V_{f}=\sqrt{2*9,8m/s^{2}*900m}=132,82m/s$

Para llevarlo a kilómetros por hora, hacemos los siguiente

$V_{f}=132,82\frac{m}{s}*\frac{1km}{1000m}*\frac{3600s}{1h}=478,152km/h$

Como se muestra,

Siendo la velocidad del pedazo de granizo un $42,85\%$ la velocidad de una bala.

Aquí puedes ver otro ejercicio relacionado:

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