• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: angel1garcia1230
  • hace 8 años

Como saco el limite de una fracción que en su denominador me da igual a 0
lim\frac{4x^{2}-64 }{x-4} \\x=4

Respuestas

Respuesta dada por: juancarlosaguerocast
2

Respuesta:

32

Explicación paso a paso:

Si te sale 0/0 tienes que factorizar la expresión:

\lim_{x \to \:4} \frac{4x^{2} -64}{x-4}

Diferencia de cuadrados:

a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)

Tenemos en el numerador: (factorizamos el 4)

4x^{2} -64\\

4(x^{2} -16)

4(x^{2} -4^{2})

Aplicamos diferencia de cuadrados; para la expresión dentro del paréntesis:

4(x+4)(x-4)

Entonces:

4x^{2} -64=4(x+4)(x-4)

Lo podemos reemplazar en el problema inicial:

\lim_{x \to \:4} \frac{4x^{2} -64}{x-4}

\lim_{x \to \:4}\frac{4(x+4)(x-4)}{x-4}

Podemos simplificar el " x-4" :

\lim_{x \to \:4}\frac{4(x+4)(x-4)}{x-4}

\lim_{x \to \:4}\frac{4(x+4)}{1}

\lim_{x \to \:4}4(x+4)

Ahora si puedes reemplazar el valor de "x" :

\lim_{x \to \:4}4(x+4) =4(4+4)

\lim_{x \to \:4}4(x+4) = 4(8)

\lim_{x \to \:4}4(x+4)=32


NATALIA1005: hola disculpa me harías un favor, me ayudarías en mi última pregunta matemática publicada en mi perfil
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