Question

Una recta pasa por (-1,4) y desciende tres unidades por cada dos unidades que incrementa x, ¿Cuál es su ecuación general?

Answer 1

La ecuación que satisface las condiciones es 3x + 2y - 5 = 0

Para poder determinar la ecuación general de la recta, sabemos que esta es de la forma

ax + by + c = 0

Además, esta debe cumplir lo siguiente

-a + 4b + c = 0, es decir

c = a - 4b

Por otra parte, la recta también cumple la siguiente condición

a(x+2) + b(y-3) +c = 0

ax + 2a + by -3b + c = 0

(ax + by + c) + 2a - 3b = 0

2a - 3b = 0

Por lo que si yo hago a = 3, entonces

2*3 - 3b = 0

2 - b = 0

b = 2, es decir

a = 3

b = 2

c = a - 4b ⇒ c = 3 - 4*2 = 3 - 8 = -5,

Es decir, la ecuación que satisface las condiciones dadas es

3x + 2y - 5 = 0