Question

marta y sus amigos pagaron 109.00 por 5 hamburguesas y 7 refresco . si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refresco y la cuenta fue de 173 ¿ cuanto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?

Answer 1

x=hamburguesa       y=refresco
5x+7y=109
8x+11y=173

hacemos reduccion

8(5x+7y=109)...........40x+56y=872
-5(8x+11y=173)........-40x-55y=865 
                                         y=7

si y=7--------5x+7y=109.....5x+7(7)=109......5x+49=109.....5x=109-49
5x=60--------x=60/5===x=12

x=12     y=7

Cada hamburguesa cuesta un total de 12 pesos y cada refresco un total de 7 pesos. Espero y te haya ayudado!:)

Answer 2

Primero identifiquemos las variables:

Hoy pagaron:

109.00 por 5 hamburguesas y 7 refrescos.

La semana anterior:

8 hamburguesas y 11 refrescos y pagaron 173.

Podemos decir que:

X: hamburguesas.
Y: refrescos.

Podemos observar que son dos ecuaciones y las podemos resolver de forma simultánea:

5x+7y=109
8x+11y=173

Para sacar el valor de una variable (en ese caso Y para no complicarnos) podemos multiplicar cada ecuación por algún número para igualar a la variable o incógnita X y eliminarlas y sea fácil el despeje.

En este caso multiplicaremos toda la ecuación de arriba por (8) y toda la de abajo por (-5).

Por lo que quedaría:

+40x+56y=872
-40x-55y=-865

Ahora, toca hacer la resta de ecuaciones simultáneas:

Y=7

Por lo que podemos decir que los refrescos son a 7, y ya para calcular las hamburguesas, usamos el valor de Y que es 7 y lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para sacar X:

5x+7(7)=109

Ahora resolvemos fácilmente la ecuación para saber X:

5x+49=109
5x=109-49
5x=60
X=60/5
X=12

Podemos ver que cada hamburguesa cuesta 12.

Y bueno para comprobar multiplicamos:

5(12)+7(7)=109
60+49=109

Y la segunda ecuación:

8(12)+11(7)=173
96+77=173

Un saludo enorme y ojalá te haya servido para saber hacer este problema y los demás.