Question

Estadistica inferencial, El 42% de los escolares de México suelen perder al menos un día de clases a causa de gripes y catarros. Sin embargo, después de la gripe AH1N1, un estudio sobre 1000 escolares revela que en el último curso hubo 450 en tales circunstancias. Las autoridades sanitarias defienden que el porcentaje del 42% para toda la población de escolares se ha mantenido. Construir con un nivel de significación del 5% la hipótesis defendida por las autoridades sanitarias, frente a que el porcentaje ha aumentado como parecen indicar los datos

Answer 1

Resolviendo el ejercicio se tiene que:

Con un nivel de significancia de 0,05, la hipótesis de que en promedio 42% de los escolares de México que suelen perder al menos un día de clases a causa de gripes y catarros es  es mayor a 42%.

◘Desarrollo:

Datos

n= 1000

p= 0,42

p'= 450*100/1000= 0,45

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,42

H1: p' > 0,42

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,45-0,42}{\sqrt{\frac{0,42(1-0,42)}{1000} } }$

$Z=1,92$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt para una prueba de cola derecha es igual a 1,645

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el promedio de los escolares de México que suelen perder al menos un día de clases a causa de gripes y catarros es mayor a 42%.