Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: V1 (1, 11) y V2 (1, -15),
F1 (1,12) y F2 (1, -16).
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Disculpas. El ejercicio estuvo mal resuelto.
Esta es la respuesta:
La hipérbola del problema tiene su eje real vertical.
La forma ordinaria de la ecuación es:
(x - h)² / b² - (y - k)² / a² = 1
(h, k) son las coordenadas del centro.
a es el semieje real y b el semieje imaginario
2 a es la distancia entre vértices: 2 a = 11 - (- 15) = 26; de modo que a = 13
La distancia entre focos se llama 2 c = 12 - ( - 16) = 28, luego c = 14
Se sabe que c² = a² + b²; b² = c² - a² = 14² - 13² = 27
k es el punto medio entre los vértices (o entre los focos)
k = (11 - 15)/2 = - 2; h = 1 (misma ordenada de los vértices
La ecuación pedida es:
(y + 2)² / 169 –(x –1)² / 27 = 1
Adjunto gráfica de la hipérbola. Centro, focos y vértices indicados
Saludos Herminio
Esta es la respuesta:
La hipérbola del problema tiene su eje real vertical.
La forma ordinaria de la ecuación es:
(x - h)² / b² - (y - k)² / a² = 1
(h, k) son las coordenadas del centro.
a es el semieje real y b el semieje imaginario
2 a es la distancia entre vértices: 2 a = 11 - (- 15) = 26; de modo que a = 13
La distancia entre focos se llama 2 c = 12 - ( - 16) = 28, luego c = 14
Se sabe que c² = a² + b²; b² = c² - a² = 14² - 13² = 27
k es el punto medio entre los vértices (o entre los focos)
k = (11 - 15)/2 = - 2; h = 1 (misma ordenada de los vértices
La ecuación pedida es:
(y + 2)² / 169 –(x –1)² / 27 = 1
Adjunto gráfica de la hipérbola. Centro, focos y vértices indicados
Saludos Herminio
Adjuntos:
juans94:
gracias, pero hay algo que no entendí por que en la ecuación final en el denominador esta el numero 169?
Sí, es el cuadrado del semieje real
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