Question

El cloro se utiliza ampliamente para purificar los suministros de agua municipales y tratar las aguas de las albercas. Suponga que el volumen de cierta muestra de Cl2 gaseoso es de 9.22 L a 1124 torr y 24ºC. a ¿Cuántos gramos de Cl2 hay en la muestra? b ¿Qué volumen ocupará el Cl2 a TPE? C ¿A qué temperatura el volumen sera de 15.00 L si la presion es de 8.76 *10 2 torr? D¿a que presion el volumen sera de 6.00 L si la temperatura es de 58°c?

Answer 1

a. Los gramos de Cl2 en la muestra son 39,66 g

b. El volumen que ocupará a TPE será 12,53 L

c. La temperatura para que el volumen sea 15 L es 376,64 K (103,5 ºC)

d. La presión para que el volumen y la temperatura sean 15 L y 58 ºC es 2,5322 atm.

Explicación paso a paso:

Para realizar los cálculos se utilizará la ecuación de gas ideal:

$P*V = n*R*T$

Donde:

P: presión del gas, atm

V : volumen del gas, L

n: moles del gas, mol

R: constante de  gases ideales 0,082057 L*atm/ K*mol

T: temperatura del gas, K.

a) Suponga que el volumen de cierta muestra de Cl2 gaseoso es de 9.22 L a 1124 torr y 24ºC. ¿Cuántos gramos de Cl2 hay en la muestra?

El enunciado nos da presión, volumen y temperatura. Sin embargo se requieren conversiones para llevarlos a las unidades de la ecuación.

Presión. 1 atm equivale a 760 torr, entonces

760 torr → 1 atm

1124 torr →  x

x = 1124 torr* 1 atm / 760 torr = 1,4789 atm

La presión será 1,4789 atm.

Temperatura. Para convertir de ºC a K.

K = ºC +273

K = 24 + 273

K = 297 K

Se despeja de la ecuación de gases ideales los moles, quedando:

$n = \frac{P*V}{R*T}$

Se sustituyen los valores pertinentes.

$n = \frac{1,4789 atm*9,22 L}{0,082057(L*atm/K*mol)*297 K}$

n = 0,5594 mol

Con el peso molecular del Cl2, se calculan los gramos

gramos Cl2 = moles*PM

El peso molecular del Cl2 es 70,892 g/mol

gramos Cl2 = 0,5594 mol*70,892 g/mol = 39,66 g

Los gramos de Cl2 en la muestra son 39,66 g

b. ¿Qué volumen ocupará el Cl2 a TPE?

TPE significa temperatura y presión estándar, es decir, 0ºC (273 K) y 1 atm.

Se despeja el volumen de la ecuación de los gases ideales

$V = \frac{n*R*T}{P}$

Se sustituyen los valores para el número de moles de la parte a:

$V = \frac{0,5594 mol*0,082057(L*atm/K*mol)*273 K}{1 atm}$

V = 12,53 L

El volumen que ocupará a TPE será 12,53 L

c. ¿A qué temperatura el volumen será de 15.00 L si la presión es de 8.76 *10 2 torr?

Se calcula la presión en atm, 1 atm equivale a 760 torr, entonces

760 torr → 1 atm

8,76*10^2 torr →  x

x = 8,76*10^2 torr* 1 atm / 760 torr = 1,1526 atm

La presión será 1,1526 atm.

Se despeja la temperatura de la ecuación de gases ideales.

$T = \frac{P*V}{n*R}$

Se sustituyen los valores para el número de moles de la parte a:

$T = \frac{1,1526 atm*15 L}{0,5594 mol*0,082057(L*atm/K*mol)}$

T = 376,64 K

La temperatura para que el volumen sea 15 L es 376,64 K (103,5 ºC)

d. ¿a qué presión el volumen será de 6.00 L si la temperatura es de 58°c?

La temperatura en ºK será:

ºK = ºC + 273 = 58ºC + 273 = 331 K

Se despeja de la ecuación de gas ideal la presión

$P = \frac{n*R*T}{V}$

Se sustituyen los valores para el número de moles de la parte a:

$P = \frac{0,5594 mol*0,082057(L*atm/K*mol)*331 K}{6 L}$

P = 2,5322 atm

La presión para que el volumen y la temperatura sean 15 L y 58 ºC es 2,5322 atm.