En este juego para dos personas, se parte de 10 a 50 palillos. Cada jugador por turno puede retirar uno o dos o tres o cuatro palillos. Pierde el que retira el último palillo. Determina si existe alguna estrategia ganadora para alguno de los jugadores cuando se parte de 43 palillos. En caso de haberla escribe los pasos a seguir.
Respuestas
La estrategia general es lograr que queden 6 palillos cuando el contrario le corresponda jugar.
Explicación:
La única forma de que sea obligado retirar el último palillo es que quede un solo palillo en la mesa cuando le toca el turno a un jugador.
Así que, para ganar, debemos procurar que nuestra última jugada sea retirar un número de palillos tal que le deje un solo palillo al otro jugador. Por supuesto, debemos evitar que nos dejen en esa situación.
Esto se logra dejando 6 palillos en mesa en la penúltima de nuestras jugadas.
Ya que cada jugador tiene la potestad de retirar entre 1 y 4 palillos, el jugador que le queden 6 palillos en mesa puede dejar máximo 5, si retira 1 palillo, o mínimo 2, si retira 4.
En cualquiera de los casos, el jugador siguiente puede retirar palillos de la mesa y dejar 1 solo palillo:
Si el anterior retiro 1 palillo, el retira 4 palillos y deja 1 en la mesa.
Si el anterior retiro 2 palillos, el retira 3 palillos y deja 1 en la mesa.
Si el anterior retiro 3 palillos, el retira 2 palillos y deja 1 en la mesa.
Si el anterior retiro 4 palillos, el retira 1 palillo y deja 1 en la mesa.
Como se comprobó, el jugador que deje 6 palillos en mesa es el jugador que ganará el juego.