Question

La derivada de orden superior de f(x)=4x^1 es la ?

Answer 1

Respuesta:

0

Explicación paso a paso:

Hola,

No sé si te refieres a:

$f(x)=4x^1$

Si es así, entonces recordemos que las derivadas de orden superior la función que se obtiene al derivar (respecto de "la variable") la función veces consecutivas, y se denota como: El número se conoce como el orden de la derivada.

Entonces;

$f(x)=4x^1$

Notación diferencial:

$\frac{d}{dx}\left(4x^1\right)$

$\mathrm{Sacamos\:la\:constante}:\quad \left(a\cdot f\right)'=a\cdot f\:'$

$4\frac{d}{dx}\left(x^1\right)$

$\mathrm{Aplicmos\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=a\cdot x^{a-1}$

$=4\cdot \:1\cdot \:x^{1-1}$

$Simplificamos$

$=4$

Esta es la primer derivada de la función, ahora sacamos de nuevo derivada de lo que nos quedó porque esto se hace hasta que sea igual a cero:

$\frac{d^2}{dx^2}\left(4x^1\right)$

$\mathrm{Derivada\:de\:una\:constante}:\quad \frac{d}{dx}\left(a\right)=0$

$=0$

Finalmente vemos que derivamos 2 veces para llegar a cero.