Question

La ecuación del ingreso de cierta compañía es: I = 340p - 4p²; donde “p” es el precio en soles del producto que fabrica esa compañía. ¿Cuál es el precio que deberá fijar la compañía si se espera obtener un ingreso de s/6000?, además el precio debe ser menor que s/40?

Answer 1

La ecuación del ingreso de cierta compañía es: I = 340p - 4p²; donde "p" es el precio en soles del producto que fabrica esa compañía.

El precio que se debe fijar para que la compañía obtenga un ingreso de s/6000 y además que dicho precio sea menos que s/40 es:

s/25

Explicación:

Datos;

I = 340p - 4p²

I = s/6000

p < s/40

Teniendo el ingreso deseado;

Se sustituye en la ecuación;

6000 = 340p - 4p²

igualar a cero;

4p² - 340p + 6000 = 0

Aplicar la resolvente;

$p_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$p_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 4

b = -340

c = 6000

Sustituir;

$p_{1}=\frac{340+\sqrt{(-340)^{2}-4(4)(6000) } }{2(4)}$

$p_{1}=\frac{340+\sqrt{115600-96000 } }{8}$

$p_{1}=\frac{340+\sqrt{19600} }{8}$

$p_{1}=\frac{340+140 }{8}$

p₁ = 60

$p_{2}=\frac{340-140 }{8}$

p₂ = 25