Question

Una masa, unida a un muelle, oscila longitudinalmente con un periodo de 3 s, a esta masa se acopla un disco de plomo de 1 kg y como consecuencia el periodo del M.A.S. aumenta a 4 segundos. Hallar la masa inicial que se suspendía del muelle.

Answer 1

Respuesta:

1,285kg es la masa inicial

Explicación:

para resolver el problema debes recordar la siguiente fórmula...

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

como en ambos casos la constante k y el 2π es la misma reemplazemosla con otra variable(p), entonces tendremos...

$T = p \sqrt{m}$

En el caso (1)

$3 = p \sqrt{m} \\ p = \frac{3}{ \sqrt{m} }$

en el caso (2)

$4 = p \sqrt{m + 1}$

reemplazando p...

$4 = ( \frac{3}{ \sqrt{m} } ) \sqrt{m + 1}$

resolviendo...

m=1,285kg