Question

Un oscilador armónico simple está sujeto a la ley: x=sen(2/3.π t) , donde “x” se mide en centímetros y “t” en segundos. Hallar la velocidad y la aceleración de dicho oscilador cuando la elongación es x=a cm .

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición.

Siendo 1 el coeficiente de la función seno, se entiende que la amplitud del movimiento es 1 cm.

v = 2/3 π cos( 2/3 π t)

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - (2/3 π)² sen(2/3 π t = - (2/3 π)² x

Si se elimina t entre la ecuación del movimiento y la velocidad se demuestra que:

v = 2/3 π √(1 - x²)

La velocidad y aceleración para x = a (deberá se menor que 1)

v = 2/3 π rad/s √(1 - a²) cm/s

a = - (2/3 π rad/s)² . a cm/s²

Saludos Herminio.