Question

La longitud del lado de un cuadrado es de 1 m cada uno de sus vértices es centro de una circunferencia de radio 1 m situada en el plano del cuadrado ¿en cuantos puntos del plano se cortan al menos 2 de estas circunferencias?

Answer 1

Cualesquiera de las dos circunferencias se cortan en dos puntos

Para poder determinar esto, vamos a ver primero dos circunferencias  cuyos centros estén en un mismo lado.

Como las circunferencias tienen el mismo radio de este lado, las circunferencias se cortan en dos puntos que forman la mediatriz del lado del cuadrado.

Ahora, si se consideran los  puntos de una diagonal del cuadrado, como cada circunferencia tiene un radio igual a la longitud del cuadrado, los otros vértices pertenecen a cada circunferencia, que son los únicos dos puntos que pertenecen a estas circunferencia.

En las imágenes adjuntas se muestran cada uno de los casos