Quien me ayuda o explica por favor
Prisma que tiene por base un octágono regular de lado 15 cm un apotema de 18.11 cm y de altura 5 cm
Respuestas
El perímetro mide 120 centímetros; el área total de la figura es de 2.213,4 centímetros cuadrados y el volumen es de 1.811 centímetros cúbicos.
Datos:
Lado del Octágono = 12 cm
Altura (h) = 5 cm
Apotema de la base (ab) = 18,11 cm
Como la base es octagonal, entonces el perímetro (P) es:
P = 8l
P = 8 x 15 cm
P = 120 cm
Luego el Área de la Base (AB) es:
AB = (Perímetro x Apotema)/2
AB = (120 cm x 18,11 cm)/2
AB = 2.173,2 cm²/2
AB = 1.086,6 cm²
El Área Lateral (AL) se obtiene mediante:
AL = (Perímetro x Apotema Polígono)/2
El apotema del polígono (Ap) se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.
Ap = √(h² + ap²)
Ap = √[(5 cm)² + (18,11 cm)²]
Ap = √(25 cm² + 327,9721 cm²)
Ap = √352,9721 cm²
Ap = 18,78 cm
AL = (120 cm x 18,78 cm)/2
AL = 2.253,6 cm²/2
AL = 1.126,8 cm²
AT = AB + AL
AT = 1.086,6 cm² + 1.126,8 cm²
AT = 2.213,4 cm²
El Volumen (V) es:
V = (AB x h)/3
V = (1.086,6 cm² x 5 cm)/3
V = 5.433 cm³/3
V = 1.811 cm³
Respuesta:
no entiendo