El área del siguiente rectángulo es 30k^3+6k^230k 3 +6k 2 30, k, start superscript, 3, end superscript, plus, 6, k, start superscript, 2, end superscript metros cuadrados. El ancho del rectángulo (en metros) es igual al máximo común divisor monomial de 30k^330k 3 30, k, start superscript, 3, end superscript y 6k^26k 2 6, k, start superscript, 2, end superscript. ¿Cuáles son el largo y el ancho del rectángulo?6
Respuestas
El largo y el ancho del rectángulo son:
Largo del rectángulo = 5k + 1 m
Ancho del rectángulo = 6k² m
Explicación paso a paso:
El área del rectángulo es el producto del largo por el ancho del mismo.
En el caso que nos ocupa, se indica que el área es:
A = 30k³ + 6k² m²
El área se puede factorizar, aplicando factor común:
A = 30k³ + 6k² = 6k²(5k + 1) m²
También se señala que el ancho del rectángulo (en metros) es igual al máximo común divisor monomial de 30k³ y 6k².
El Máximo Común Divisor (MCD) de dos o más expresiones es producto de los factores comunes a todas las expresiones con el menor exponente que aparece.
En el caso de los monomios dados:
30k³ = 2*3*5*k³
6k² = 2*3*k²
MDC = 2*3*k² = 6k²
Según la información proporcionada, este MCD calculado es el valor del ancho del rectángulo.
Si revisamos la expresión factorizada del área, uno de los factores es igual a ese MCD; por lo tanto el otro factor es el valor del largo del rectángulo:
A = 6k²(5k + 1) m²
De aquí:
Largo del rectángulo = 5k + 1 m
Ancho del rectángulo = 6k² m
Respuesta:
3y
Explicación paso a paso:
Ojala ayudeeeeeee