Question

un prisma triangular tiene las siguientes medidas : 4.5 X 6.7 cm en los lados de su base,y de altura mide 2.8 cm
cual es el area y el volumen respectivamenre

Answer 1

El area del prisma es 38,6cm^2, mientras que su volumen es 28,14cm^3

Como el triángulo de la base no es equilátero (todos sus lados iguales), para hallar el área y el volumen del prisma debemos analizar el triángulo de su base

Como nos dan solo dos medidas del triángulo podemos decir que es un triángulo Isósceles, por lo tanto tiene dos lados iguales que serán de 4,5 cm y una base de 6,7 cm

El área del triángulo será su baje por la altura. Este ultimo lo hallaremos por medio de el Teorema de Pitágoras

$H^2=C^2+C^2\\4,5^2=(6,7/2)^2+C^2\\20,25=11,22+C^2\\C^2=9,03\\C=\sqrt{9,03} \\C=3$

Ahora el área del triangulo base es

$A=\frac{3cm*6,7cm}{2} =10,05cm^2$

Teniendo esta medida el Volumen del Prisma sera

$V_{prisma}=A*h=10,05cm^2*2,8cm=28,14cm^3$

Como tenemos un triángulo Isósceles, el prisma es irregular y su área viene dado por

$A_{prisma}=2A+P*h$

Donde A es el área del triángulo base, P su perímetro y h la altura del prisma

El perimetro del triangulo es la suma de sus lados por lo tanto

$P=2*4,5cm+6,7cm=15,7cm$

Por lo tanto el área del prisma es

$A_{prisma}=2*10,05cm^2+15,7cm*2,8cm=38,6cm^2$

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