Question

se tiene un triangulo abc en el que su lado mayor es el doble del lado menor y su angulo menor es la tercera parte del angulo mayor
Calcular la medida de los 3 angulos del triangulo ABC

Answer 1

Al estar planteado de esa manera se infiere que es un Triángulo Rectángulo y las medidas de los tres ángulos son 90°; 67,5° y 22,5° respectivamente.

Como es un Triángulo Rectángulo se conoce que tiene un ángulo de 90°.

Adicionalmente se indica que el ángulo menor es la tercera (1/3) parte del ángulo mayor.

Se denota con la letra “α” el Ángulo Mayor y con la letra beta “β” el Ángulo Menor.

Entonces:

β = (1/3)α

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 90° + α + β

Por lo que:

180° = 90° + α + (1/3)α

90° = α + α/3

90° = (4/3)α

Despejando “α”

α = (90° x 3)/4  

α = 270/4

α = 67,5°

Así pues:

β = 67,5° (1/3)

β = 22,5°

Los tres ángulos son 90°; 67,5° y 22,5° respectivamente.