Question

La suma de tres números es 20 . La suma del primero y el tercero es 2 más que el doble del segundo número. el tercer número menos el primero da tres veces el segundo número

Answer 1

Respuesta:

Primer número =  -  2

Segundo número = 6

Tercer número = 16

Explicación paso a paso:

A los números los llamaremos

Primer número = P

Segundo número = S

Tercer número = T

Entonces las ecuaciones son

1) P + S+ T = 20

2) P + T = 2+2S

3) T - P = 3S                despejamos 3) T = 3S + P

Ahora la reemplazamos en 2)

P + T  = 2 + 2S

P + (3S + P)= 2 + 2S

2P + 3S = 2 + 2S

2P= 2 + 2S - 3S

2P= 2 - S

P= 2/2 - S/2    ⇒⇒P= 1-S/2

Ahora reemplazamos en 1)

P + S+ T = 20               reemplazamos las dos variables

P + S + 3S + P =20

2P + 4S = 20

2(1-S/2) + 4S =20

2 - S + 4S = 20-2

        3S= 18

          S= 18/3   ⇒⇒⇒ S= 6

Entonces podemos averiguar:

T = 3S + P

P= 1-S/2⇒⇒⇒P=1-6/2⇒⇒⇒P=1-3⇒⇒⇒P= -2

T= 3*6 + (-2)⇒⇒⇒T = 18 - 2 ⇒⇒T= 16

VERIFICACIÓN

1) P + S+ T = 20 ⇒⇒ - 2 + 6 + 16 = 20 ⇒⇒⇒ 20 = 20 ✔️

2) P + T = 2+2S⇒⇒ - 2 + 16 = 2 + 2*6⇒⇒⇒14= 14  ✔️

3) T - P = 3S⇒⇒ 16 - (-2) = 3*6⇒⇒16+2= 18⇒⇒18 = 18  ✔️

Espero que te sirva, salu2!!!!