En una planta industrial se está realizando un estudio para determinar la rapidez con la que los trabajadores lesionados regresan a sus labores después del percance. Los registros demuestran que 10% de los trabajadores lesionados son llevados al hospital para su tratamiento y que 15% regresan a su trabajo al día siguiente. Además, los estudios demuestran que 2% son llevados al hospital y regresan al trabajo al día siguiente. Si un trabajador se lesiona, ¿cuál es la probabilidad de que sea llevado al hospital, de que regrese al trabajo al día siguiente, o de ambas cosas?

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas
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Solucionando el planteamiento tenemos que:

La probabilidad de que sea llevado al hospital es de 0,08.

La probabilidad de que regrese al trabajo al día siguiente: 0,13.

La probabilidad de que ocurran ambas cosas es 0,23.

Desarrollo:

Datos:

Evento H: Probabilidad de que un trabajador lesionado sea llevado al hospital: 0,10

Evento R: Probabilidad de que el trabajador regrese a su trabajo: 0,15

P(H∩R): Probabilidad de que sea llevado al hospital y regrese al trabajo: 0,02.

Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que son compatibles:

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

P(HUR)=P(H)+P(R)-P(H∩R)

P(HUR)=0,10+0,15-0,02

P(HUR)=0,23

La probabilidad de que sea llevado al hospital:

Probabilidad del evento H:

P(H)= P(H)-P(H∩R)  

P(H)=0,10-0,02

P(H)= 0,08

La probabilidad de que regrese al trabajo al día siguiente:

Probabilidad del evento R

P(R)= P(R)-P(H∩R)

P(R)= 0,15-0,02

P(R)= 0,13

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