Calcular el perímetro de los siguientes triángulos y clasificarlos según la longitud de sus lados a. A(-2,2), B(1,6)), C(6,-6) b. A(-5,-2),,B(0,6),,C(5,-2)
Respuestas
El Triángulo A es “Escaleno” y su Perímetro mide 29,31 unidades de longitud; el Triángulo B es “Equilatero” con un Perímetro de 28,86 unidades de longitud.
Datos:
Vértices del Triángulo A:
A (– 2; 2); B (1; 6); C (6; – 6)
Vértices del Triángulo B:
A (– 5; - 2); B (0; 6); C (5; – 2)
Para calcular las distancias entre los vértices se utiliza la fórmula “Distancia entre dos puntos”
D = √[(x2 – x1)² + (y2 – y1)²]
Triánguo A.
• Lado AB.
AB = √[(1 + 2)² + (6 – 2)²]
AB = √[(3)² + (4)²]
AB = √(9 + 16)
AB = √25
AB = 5
• Lado BC.
BC = √[(6 – 1)² + (– 6 – 6)²]
BC = √[(5)² + (– 12)²]
BC = √(25 + 144)
BC = √169
BC = 13
• Lado AC.
AC = √[(6 + 2)² + (–6 – 2)²]
AC = √[(8)² + (– 8)²]
AC = √(64 + 64)
AC = √128
AC = 11,31
Luego el Perímetro (P) es la suma de las longitudes de sus tres Lados o Aristas.
P = AB + BC + AC
P = 5 + 13 + 11,31
P = 29,31
La forma de este es Escaleno.
Triánguo B.
• Lado AB.
AB = √[(– 5 – 0)² + (–2 – 6)²]
AB = √[(– 5)² + (– 8)²]
AB = √(25 + 64)
AB = √89
AB = 9,43
• Lado BC.
BC = √[(5 – 0)² + (– 2 – 6)²]
BC = √[(5)² + (– 8)²]
BC = √(25 + 64)
BC = √89
BC = 9,43
• Lado AC.
AC = √[(5 + 5)² + (– 2 + 2)²]
AC = √[(10)² + 0]
AC = √100
AC = 10
Luego el Perímetro (P) es la suma de las longitudes de sus tres Lados o Aristas.
P = AB + BC + AC
P = 9,43 + 9,43 + 10
P = 28,86
La forma de este triángulo es Equilatero.
Respuesta:
- P:a+b+c
- P:2+4+4
- P:10 cm