Question

Un niño patea horizontalmente su balón desde el borde de una azotea que se encuentra a una altura 83,0 m del suelo; el balón sale con una velocidad inicial de 52,0 m/s, como se muestra en la figura. Su padre que es estudiante del curso de Física General de la UNAD, toma ejemplo de la situación para repasar las temáticas de la unidad 1 del curso. Con base en la anterior información, presente y determine:


Figura 2. Ejercicio movimiento bidimensional; estudiante No 1.
A. El cálculo de la posición del balón con respecto al punto de lanzamiento a los 2,37 segundos después de lanzado
B. Bosquejar en un plano cartesiano el tipo de trayectoria que describe el balón y expresar su respectiva función matemática.
C. El cálculo de la magnitud y dirección de la velocidad del balón al tocar el suelo.

Answer 1

A) La posición del balón con respecto al punto de lanzamiento a los 2.37 segundos después de lanzado es :  x =123.24m ; h= 55.48 m desde el suelo.

B) La trayectoria en un plano cartesiano y función matemática se muestran en el adjunto .

C) La magnitud y dirección de la velocidad del balón al tocar el suelo son :

 V = 65.77 m/seg y  α = 37.75º .

 

 La posición del balón con respecto al punto de lanzamiento y la magnitud y dirección de la velocidad del balón al tocar el suelo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento horizontal, de la siguiente manera:

h = 83 m

Vx = 52 m/seg

A) x=?  h'=?

 t = 2.37 seg

B) La trayectoria en un plano cartesiano y función matemática =?

C) V = ? α =?

 A) x = Vx*t

      x = 52 m/seg * 2.37seg

      x = 123.24   m

      h = g*t²/2

       h = 9.8m/seg2 *( 2.37seg )²/2

       h =  27.52 m         h' = 83 m - 27.52 m = 55.48   m desde el suelo.

     B) La trayectoria en un plano cartesiano y función matemática se muestran en el adjunto .

    C)  h = g*t²/2  se despeja el tiempo t :

        t =√( 2*h/g) = √( 2*83m/9.8m/seg2 )

        t = 4.11  seg

       Vy = g*t = 9.8m/seg2* 4.11seg           x = Vx*t = 52 m/seg *4.11 m

         Vy = 40.27 m/seg                                x= 213.72 m

         V = √Vx²+ Vy²

         V = √(52m/seg )²+ ( 40.27m/seg )²

         V = 65.77  m/seg   magnitud

           tangα = Vy/Vx

           tangα = 40.27m/seg /52m/seg

            α = 37.75 º    dirección