Problema 1
Una persona comienza a empujar horizontalmente un carrito de supermercado en reposo, que tiene una masa de 30 kg con una fuerza de 20 N a lo largo de 6.75 m.
Calcula:
a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción?
b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1.9 m/s. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito? Redondea el valor al entero más cercano.
c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento? Usa el valor aproximado de 10 m/s2 como la aceleración de la gravedad g.
d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m?
Para obtener este valor, utiliza la fuerza resultante real que actúa sobre el carrito, así como la segunda ley de Newton.
e) ¿Cuál es la potencia aplicada? Usa el valor de tiempo y el trabajo total realizado sin quitarle las pérdidas de energía por fricción.
Respuestas
a) La velocidad que adquiere al final del camino sin o hay friccion es de Vf = 3 m/s
b) El valor de la fuerza resultante cuando hay friccion es de Fres = 5.34N
c) El coeficiente de friccion del cuerpo y el suelo es u = 0.07
d) el total de tiempo de recorrido es t = 9.6 s
e) la potencia es Pot = 3.75 W
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 30kg
F = 20N
D = 6.75m
a) Velocidad sin fricción
Segunda ley de newton
F = ma
a = F/m = 20N /30kg
a = 0.67 m/s²
Vf² = Vo² + 2aD
Vf = √(0m/s + 2*0.67 m/s²*6.75m)
Vf = 3 m/s
b) Fuerza resultante con fricción
Vf = 1.9m/s
a = Vf²-Vo² /2D = (1.9m/s)²-0 / 2*6.75m
a = 0.267 m/s²
F - Fr = ma
20N - Fr = 20kg*0.267 m/s²
Fr = 14.66N
Fuerza de jalado y fricción están opuestas
Fres = 5.34N
c) Coeficiente de friccion
Sumatoria de fuerzas en Y
Fn - mg = 0
Fn = mg = 20kg * 9.81m/s²
Fn = 196.2 N
Fuerza de roce
Fr = uFn
u = Fr/Fn = 14.66N / 196.2N
u = 0.07
d) Tiempo de recorrido
Vf = Vo + at
t = Vf-Vo/a
t = 1.6m/s - 0 / 0.267 m/s²
t = 9.6 s
e) Potencia
Pot = W/t = FD/t - FrD/t
Pot = (20N*6.75m/9.6s) - (14.66N*6.75m/9.6s)
Pot = 3.75 W