Question

La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 365

Answer 1

Respuesta:

Hola, primero vamos a suponer que el número que buscamos es "a", su consecutivo sería (a + 1) y el otro consecutivo sería (a + 2), ahora me piden la suma de los cuadrados de los consecutivos, por lo tanto planteamos así:

a² + (a + 1)² + (a + 2)² = 365

a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 365

3a² + 6a + 5 - 365 = 0

3a² + 6a - 360 = 0

*Ahora factorizamos eso:

3a² + 6a - 360 = 0

3(a² + 2a - 120) = 0

3(m - 10)(m + 12) = 0

⇒ Ahora igualamos todos los valores a 0 y escogemos el postivo:

3 ≠ 0              m - 10 = 0                  m + 12 = 0

                            m = 10                         m = -12

*Por lo tanto los números consecutivos serían: 10, 11 y  12