Question

Los lados de un cuadrado se triplican.¿En que porcentaje aumenta el area ?

Answer 1

Respuesta:

Trabajaremos con variables (letras) para hacer una demostracion formal y asegurarnos que el resultado aplique para todos los números.

El área del cuadrado es:

$a = 1l {}^{2}$

Tripliquemos el lado:

$a = (3l) {}^{2}$

$a = 9l {}^{2}$

Ahora obtengamos que porcentaje es

'' 9L^2 '' de '' 1L^2 ''.

La fórmula para hallar el porcentaje es:

$z= (\frac{x}{y} \times 100)\%$

z=porcentaje equivalente a x

x=número igual al z% de y

y=número que representa el 100 %

Sustituimos:

z= incognita

x= '' 9L^2 '' (porque es el número del que queremos conocer el porcentaje)

y= '' 1L^2 '' (porque queremos saber que porcentaje es ''x'', teniendo como base que el 100% es ''y'')

$z = (\frac{9l {}^{2} }{1l {}^{2} } \times 100)\%$

En la división (o fracciones) se puede eliminar dos términos iguales que esten tanto en el numerador, como en el denominador, por lo tanto, eliminamos '' L^2 ''.

$z = (\frac{9}{1} \times 100)\%$

$z = 900\%$

Ahora sabemos que ''x'' (9L^2) es el 900% de ''y'' (1L^2).

Pero no nos piden que porcentaje es ''x'' de ''y'', nos piden en que porcentaje aumenta ''x'' con respecto a ''y''.

Podemos saber eso de manera muy sencilla, ya que sabemos que ''x'' es el 900% & ''y'' es el 100%. Para saber que porcentaje tiene que aumentar ''y'' para llegar a ''x'' solo hay que hacer una simple resta:

$900\% - 100\% = 800\%$

Respuesta: El área aumenta en un 800% cuando se triplica la medida del lado.