Suponga que una empresa petrolera sostiene que en los procesos de exploración y
explotación, la probabilidad de que un pozo sea productivo es del 32%. Se establece que
se va a la iniciar explotación en 8 pozos. Cuál es la probabilidad de que:
a. Todos sean productivos.
b. Exactamente 3 no sean productivos.
c. Por lo menos dos no sean productivos.
Respuestas
La probabilidad de que todos los pozos sean productivos es de 0,0001, exactamente 3 no sean productivos. es 0,9982 y por lo menos dos no sean productivos es de 0,0008
Explicación:
Probabilidad binomial:
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: el pozo sea productivo
q: que el pozo no sea productivo
p = 0,32
q = 0,68
n = 8 pozos
La probabilidad de que:
a. Todos sean productivos.
P(x= 8) = C8,8 (0,32)⁸ (0,68)⁰
C8,8 =1
P(x= 8) =0,0001
La probabilidad de que todos los pozos sean productivos es de 0,0001
b. Exactamente 3 no sean productivos.
P(8,5) = C8,5 (0,32)⁸ (0,68)³
P(8,5) = 56*0,0001*0,314432
P(8,5) =0,0018
P(3 no sea productivos) = 1-0,0018 = 0,9982
c. Por lo menos dos no sean productivos.
P(x≤2) = P(x=0) +P(x=1) +P(x= 2)
P(x≤2) =0,0000009 +0,00005+0,0003
P(x≤2) = 0,0008