Question

valor de X: (3x+2)²=9x²+12x-8

y el valor de x: (x+3) (x+5)=2x²-7x-15

lo siento soy nuevo, y me equivoqué );
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Answer 1

Solamente la segunda de las expresiones tiene solución y las raíces son X₁ = 16,785; X₂ = – 1,785.

• (3x + 2)² = 9x² + 12x – 8

(3x)² + 2(3x)(2) + (2)² = 9x² + 12x – 8

9x² + 12x + 4 = 9x² + 12x – 8

4 = – 8  

La identidad es falsa.

• (x + 3) (x + 5) = 2x² – 7x – 15

(x)(x) +(x)(5) + (3)(x) + (3)(5) = 2x² – 7x – 15

x² + 5x + 3x + 15 = 2x² – 7x – 15

x² + 8x + 15 = 2x² – 7x – 15

2x² – 7x – 15 – (x² + 8x + 15) = 0

2x² – 7x – 15 – x² – 8x – 15 = 0

x² – 15x – 30 = 0 {Ecuación de Segundo Grado}

Se hallan las Raíces mediante la Resolvente.

X₁,₂ = – b ± √[b² – 4ac] ÷ 2a  

Resolviendo.  

X₁,₂ = – (– 15) ± √[(– 15)² – 4(1)( – 30)] ÷ 2(1)  

X₁,₂ = 15 ± √[(225 + 120)] ÷ 2  

X₁,₂ = 15 ± √(345) ÷ 2  

X₁,₂ = 15 ± 18,57 ÷ 2  

Entonces las raíces son:  

X₁ = 15 + 18,57 ÷ 2  

X₁ = 33,57 ÷ 2  

X₁ = 16,785  

X₂ = 15 – 18,57 ÷ 2  

X₂ = – 3,57 ÷ 2  

X₂ = – 1,785