Question

se patea un balón de fútbol y sale a 35 km/h a 30 grados con respecto a la horizontal

a) calcule su recorrido horizontal y su altura en 9 seg
b) cual seria su alcance y altura máxima

Answer 1

       Los valores de su recorrido horizontal y su altura en 9 seg y su alcance y altura máxima son :     X = 75.78m         h = - 353.15m

    R = 2.088m          hmax = 1.21

     

    Vo = 35km/h = 9.722m/s

      α = 30º

      X = ?

      h = ?

      t = 9s

      R = ?

    hmax = ?

       Para la solución se aplica las ecuaciones del lanzamiento horizontal como se muestra a continuación :

     

     Vox = Vo*Cosα ⇒  Vox = 9.722m/s*Cos30º  ⇒  Vox = 8.42m/s

      Voy = Vo*Senα ⇒  Voy = 9.722m/s*Sen30º  ⇒  Voy = 4.861m/s

  a)  X = Vox*t                        h = Voy*t - g*t²/2

       X = 8.42m/s*9s              h = 4.861m/s*9s - 9.8m/s²*(9s)²/2

      X = 75.78m                    h = - 353.15m

  b)  R = Voy²*Sen*2*α/g

       R = (  4.861m/s)²*Sen2*30º / 9.8m/s²  

      R = 2.088m

       hmax = Voy² / 2*g

      hmax = (4.861m/s)² / 2*9.8m/s²

       hmax = 1.21