Question

8. Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º. Calcular el precio del cable si cada metro cuesta S/12.

Answer 1

El cable mide 23.09 metros y su costo será de 277.13$

       

Explicación paso a paso:

Resolvemos mediante identidades trigonométricas:

   

• Cateto opuesto: 20 metros
• Ángulo: 30º
• Hipotenusa: cantidad de cable necesario

 

Por identidad del coseno, tenemos:

cosenoα = cateto opuesto/hipotenusa

 

Despejando a la hipotenusa:

hipotenusa = cateto opuesto/cosenoα

   

hipotenusa = 20m/cos30

 

hipotenusa = 20m/(√3/2)

 

hipotenusa = 40√3/3 m

 

hipotenusa = 23.09 metros

 

El cable mide 23.09 metros; su costo será de:

23.09 metros ·12$/metros = 277.13$