Question

Un balín de 16 onzas se suelta desde el reposo

dentro de un vaso lleno de glicerina, a partir de la superficie libre del fluido. Si el fluido imprime una fuerza F = 2 v contraria al movimiento, donde la fuerza se

expresa en libras y la velocidad en ft/s, determine: a)

la aceleración del balín en función de tiempo; b) el

tiempo que tarda en llegar al fondo del vaso, si este

tiene una profundidad de 10 in.

Answer 1

La aceleración del balín dentro de un vaso lleno de glicerina  en función de tiempo es ay = 30 ft/s²

El tiempo que tarda en llegar al fondo del vaso, si este  tiene una profundidad de 10 in es t = 024s

Pasamos la masa del balin de onzas a libras:

• m = 16 oz * 0.0625lb/oz

• m = 1 lb

Para calcular la aceleración del balin aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el balin sumergido completamente en la glicerina:

• ∑Fy = m * ay

• 2lbft/s² -  1 lb* 32ft/s² =  - 1 lb * ay

• ay = 30 ft/s²

Calculamos la profundidad del vaso en ft:

• h = 10 in * 0.083ft/in

• h = 0.83 ft

Para calcular el tiempo que tarda en llegar al fondo primero debemos calcular la velocidad final justo un instante antes de tocar el fondo:

• Vf² = Vo² + 2 * a * d

• Vf² = 0 + 2 * 30 ft/s² * 0.83 ft

• Vf² = 49.8ft²/s²

• Vf = 7.06 ft/s

Entonces calculamos el tiempo que tarda en llegar al fondo :

• Vf = Vo + a * t

• 7.06 ft/s = 0 + 30 ft/s² * t

• t = 7.06 ft/s  /  30 ft/s²

• t = 024s