en un salon de 50 alumnos 20 estudian ingles y frances 10 estudian solo ingles.si todos los alumnos estudian por lo menos un idioma ¿cuantos alumnos estudian solo frances?con su grafico
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la respuesta en la imagen
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laprincesa26262:
gracias
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26
En el salón de clases tenemos que hay 20 alumnos que estudian solo francés
Sean los conjuntos:
A: estudiantes que estudian ingles
B: estudiantes que estudian francés
Tenemos entonces: como son 50 y todos estudian al menos un idioma entonces |AUB| = 50
Además tenemos que:
|A∩B| = 20
|A| - |A∩B| = 10
|A| - 20 = 10
|A| = 10 + 20 = 30
Por teoria de conjunto:
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|
50 = 30 + |B| - 20
50 = 10 + |B|
50 - 10 = |B|
|B| = 40
Los que estudian solo francés
|B| - |A∩B| = 40 - 20 = 20
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