La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(21,0 i ̂+56,0 j ̂ )m/s
Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.
Respuestas
Respuesta:
La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0, t = tv*(1/4), t = tv*(1/2), tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:
t=0 ; d=(0 i^ + 0j^)
t=tv*(1/4) ; d=(140.76 i^ + 137.72j^)m
t=tv*(1/2) ; d=(281.52 i^ + 183.67 j^)m
t=tv*(3/4) ; d=(422.28 i^ + 137.72 j^)m
t=tv ; d=(563.04 i^ + 0j^)m
Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:
Vfy = Voy - g * t
0 = 60.0m/s - 9.8 * tmax
tmax = 6.12s
Entonces el tiempo de vuelo se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):
tv = 2 * tmax
tv = 2 * 6.12s
tv = 12.24s
Calculamos los 3/4 del tv:
tv3/4= (3/4) * tv
tv3/4 = (3/4) * 12.24s
tv3/4 = 9.18s
Calculamos los 1/4 del tv:
tv1/4= (1/4) * tv
tv1/4 = (1/4) * 12.24s
tv1/4 = 3.06s
Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:
V = d/t
dx = Vx * t
dx1/4 = 46m/s * 3.06s
dx1/4 = 140.76m
dx1/2 = 46m/s * 6.12s
dx1/2 = 281.52m
dx3/4 = 46m/s * 9.18s
dx3/4 = 422.28m
dxtv = 46m/s * 12.24s
dx1/4 = 563.04m
Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:
dy = Voy * t - (1/2)*g*t²
dy1/4 = 60m/s * 3.06s - 4.9m/s² * (3.06s)²
dy1/4 = 137.72m
dy1/2 = 60m/s * 6.12s - 4.9m/s² * (6.12s)²
dy1/2 = 183.67m
dy3/4 = 60m/s * 9.18s - 4.9m/s² * (9.18s)²
dy3/4 = 137.72m
dytv = 60m/s * 12.24s - 4.9m/s² * (12.24s)²
Explicación: