Los resultados de un examen de admisión a la facultad de ciencias empresariales se presentan a continuación, la escala de calificación está dada de 0 a 100 puntos los resultados fueron: 83 64 51 46 82 91 73 65 82 61 74 64 75 81 94 42 81 56 61 72 65 29 54 70 93 42 46 54 72 65 La asimetría de los datos es: Seleccione una:
Seleccione una:
a. Asimetría negativa
b. Simétrica
c. Asimetría positiva
d. No se puede determinar el grado de asimetría
Respuestas
La asimetría de los datos es positiva. Por lo tanto, la opción correcta es la asignada por la letra c.
◘Desarrollo:
Para determinar la asimetría de los datos empleamos medidas descriptivas como la media y la moda:
Ordenamos los datos:
fi Xi*fi
1 29 1 29
2 42 2 84
3 42
4 46 2 92
5 46
6 51 1 51
7 54 2 108
8 54
9 56 1 56
10 61 2 122
11 61
12 64 2 128
13 64
14 65 3 195
15 65
16 65
17 70 1 70
18 72 2 144
19 72
20 73 1 73
21 74 1 74
22 75 1 75
23 81 2 162
24 81
25 82 2 164
26 82
27 83 1 83
28 91 1 91
29 93 1 93
30 94 1 94
La moda es el valor con mayor frecuencia, por lo tanto en este grupo sería:
65.
La media se calcula por medio de la siguiente fórmula:
Dado que la media es mayor que la moda se puede afirmar que los datos tienen una asimetría hacia la derecha, es decir positiva.