Question

Que múltiplos de 140 y 600 hay entre 2500 y 6300

Answer 1

El múltiplo de 140 y 600 que cumple con las condiciones dadas es 4200.

Para hallar los múltiplos de 140 y 600 que hay entre 2500 y 6300, podemos primero encontrar el mínimo común múltiplo de ambos números. Teniendo el MCM, podemos encontrar valores de n, tal que:

2500 < n*(MCM) < 6300

De esa manera aseguramos que los números que cumplan con n*MCM estando entre 2500 y 6300 y que son múltiplos de 140 y de 600 serán los valores que se hallarán.

Calculando MCM, descomponemos 140 y 600 en sus factores primos:

140|2                               600|2

 70|2                               300|2

 35|5                                150|2

   7|7                                   75|3

    1|                                     25|5

                                              5|5

                                               1|

140=2²*5*7                      600=2³*3*5²

Por lo tanto: MCM=2³*3*5²*7=4200

Cuando n=1, n*MCM=4200

Cuando n=2, n*MCM=2*4200=8400

Como 8400 > 6300, no cumple con las condiciones dadas, por lo tanto, hay solo un múltiplo de 140 y 600 entre 2500 y 6300 y es el mínimo múltiplo común: 4200.