Question

Una flecha disparada con una velocidad de 60 m/s alcanza una altura máxima de 5m. Calcular el ángulo de elevación, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal

Answer 1

La flecha disparada con una velocidad de 60 m/s que alcanza una altura máxima de 5m, tiene un ángulo de elevación de  α = 9.50°, el tiempo de vuelo es tv = 2.02s y el alcance horizontal es dmax = 119.54m

Por ser un movimiento parabólico lo descomponemos en un movimiento vertical y otro horizontal, el vertical es MRUV y el horizontal es MRU:

• Vfy² = Voy² - 2 * g * d

• 0 = (60m/s * senα)² - 2 * 9.8m/s² * 5m

• 3600m²/s² * senα² = 98m²/s²

• senα² = 0.027

• senα = 0.16

• α = 9.50°

El tiempo de vuelo lo hallamos multiplicando por dos el tiempo en llegar a su altura máxima:

• Vfy = Voy - g * t

• 0 = 60m/s * sen9.50°  -  9.8m/s² * tmax

• tmax = 9.90m/s  /   9.8m/s²

• tmax = 1.01s

Entonces el tiempo de vuelo:

• tv = tmax * 2

• tv = 2.02s

Con el angulo de lanzamiento calculamos la componente horizontal de la velocidad inicial:

• Vox = Vo * cos 9.50°

• Vox = 60m/s * 0.986

• Vox = 59.18m/s

Ahora podemos calcular el alcance horizontal con la ecuación de MRU:

• V = d /t

• dmax = Vx * tv

• dmax = 59.18m/s * 2.02s

• dmax = 119.54m