Una persona tiene un libro de cada uno de los siguientes autores: Mario Vargas Llosa, Alberto Ruy Sánchez, Gabriel García Márquez, Günther Grass, Patrick Súskind, Heinrich Bóll, Arturo Pérez-Reverte y Camilo José Cela. Como aún no los ha leído, quiere ponerlos en una repisa cerca de su cama. De acuerdo con esto determina:¿De cuántas formas puede acomodar los libros en la repisa? ¿De cuántas maneras puede ordenarlos si quiere que los libros de los autores latinoamericanos estén juntos? ¿De cuántas formas puede acomodarlos, si los autores latinoamericanos deben estar juntos, así como los autores alemanes y los españoles también? Determina las probabilidades correspondientes al enciso (b) y (c).
Respuestas
Tenemos 3 eventos independientes, y que cuentan con un espacio muestral dado por el número de autores que hay, por lo tanto lo primero que se debe hacer es enumerarlos, esto nos daría un total de 8 autores.
En la primera parte, hay que buscar la forma en que los puede poner, para obtener esto se debe sacar una permutación del número 8, que vendría dado de la siguiente manera: 8!=40.320, es el número total de opciones que tiene.
En la segunda parte, nos pide que hay que acomodar a los autores latinoamericanos juntos y obtener su probabilidad, dentro de este grupo tenemos sólo a 3 autores, por lo que el resultado vendría dado por la permutación del 3, que sería 3!=6. Por lo que podría ordenarlo de 6 maneras distintas. La probabilidad sería 40.320/6 y luego divido entre 100, para conocer la probabilidad, lo que nos daría 67.2, que sería una probabilidad de 672%.
En la tercera parte, tenemos que todos los autores estarán juntos según su nacionalidad, por lo que tendremos dos grupos de 3 y uno de dos, por lo que tenemos tres permutaciones distintas, y vendría dado de la siguiente forma: P(L) 3! x P(E) 2! x P(A) 3! = 72. Hay un total de 72 formas para acomodar los libros siguiendo el orden de nacionalidades. Lo que al llevarlo a porcentaje nos daría 5.58%.